LL旋转必须先保存新根并处理原左子节点的右子树，再连接父节点，否则丢失子树；需及时更新高度，空节点高度为-1，平衡因子为左右高度差，绝对值大于1才旋转。
LL旋转为什么必须先改子树再连父节点
LL旋转本质是右旋，但直接
会丢掉原左子节点的右子树。正确顺序是：先保存
，再把
挂到
上，最后才让
成为
的右孩子。漏掉中间这步，
就彻底丢失了。
常见错误现象：
或插入后树结构错乱，尤其在连续插入递增序列（如 1,2,3,4）时暴露明显。
RR旋转同理，只是方向相反：先保存
，再把
接给
旋转后必须重新计算高度，否则后续平衡因子判断全失效 —— 别忘了调用
如果
是整棵树的根，旋转后要返回新根；如果是子树，上层递归需用返回值更新对应指针（比如
）
平衡因子怎么算才不越界
AVL 节点的平衡因子定义为
，但很多人直接用
判断是否失衡，这是错的。失衡只发生在值为
或
时，
才触发旋转 —— 写成
会导致多旋转，破坏树结构。
更隐蔽的问题是高度计算：空节点高度应为
（不是 0），否则单个节点的平衡因子会是 0，但左右都为空时
是对的；而一个节点带左孩子时，若空节点高为 0，则
，没问题；但若误设空节点高为 1，就全乱了。
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“
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”；
推荐统一用
每次插入/删除后，从修改点向上回溯更新高度，不能只更新当前节点
平衡因子不要缓存为成员变量，每次用时实时计算，避免因疏忽未更新导致逻辑错判
LR/RL旋转为什么不能拆成两次单独LL+RR
可以拆，但必须注意中间节点的高度和平衡因子状态。比如 LR 旋转：先对
做 RR，再对
做 LL。问题在于，第一次 RR 后，
的高度可能变化，如果不立即更新，第二次 LL 用的还是旧高度，平衡因子计算就偏了。
典型表现：插入序列 3,1,2 后本该形成平衡树，结果因高度未及时更新，第二次 LL 判定失败，树仍不平衡。
每次单旋转后必须立刻调用
更新涉及的三个节点（新根、原根、孙子节点）
LR 和 RL 是原子操作，代码里建议封装成独立函数，别在插入逻辑里手写两步旋转
如果用递归插入，旋转函数返回新子树根，上层直接赋值，避免指针悬空
insert() 返回 Node* 是为了什么
因为 AVL 插入可能引发自底向上的一系列旋转，最顶层的旋转会改变子树根节点。如果
是
，上层无法拿到新根，就会继续用旧指针操作，造成内存访问错误或树断裂。
例如：向只有根节点的树插入一个导致 LL 失衡的值，旋转后原根变成右孩子，新左孩子成了根 —— 这个新根必须由
返回，并被父调用方赋给对应左/右指针。
所有递归调用都要接收返回值：
即使没旋转也要返回
，保持接口统一
如果不习惯返回指针，可以用引用参数（
），但初学者更容易在多层递归中搞混引用绑定对象
实际写的时候，最难绷的是高度更新时机和空节点高度定义，这两处一错，整棵树的平衡逻辑就不可信了。
root = root->leftnew_root = root->leftnew_root->rightroot->leftrootnew_rootroot->left->rightsegmentation faultnew_root = root->rightnew_root->leftroot->rightupdateHeight()rootnode->left = rotateLL(node->left)height(left) - height(right)abs()2-2abs(bf) > 1abs(bf) >= 2-10 - 0 = 01 - 0 = 1getHeight(Node* n) { return n ? n->height : -1; }root->leftrootroot->leftupdateHeight()insert()voidinsert()root->left = insert(root->left, val);rootNode*& root