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非线性滤波算法怎么搞?EKF、UKF、CKF、PF这些你都了解吗?

Hey,编程老司机们,你们是不是经常在项目中遇到非线性滤波的问题?别急,今天苏承栈就来给你们简单介绍一下几种经典的非线性滤波算法,比如EKF、UKF、CKF和PF,让你对这些算法有个基本的了解。

首先,咱们得知道,虽然Kalman滤波在线性高斯模型下很牛,但现实中的系统往往是非线性的。这时候,非线性滤波算法就显得尤为重要了。

非线性滤波主要分为两大类:

  • 点估计:直接估计随机状态值及其相关二阶统计量,不需要估计概率密度函数。
  • 概率密度估计:估计随机状态值的概率密度函数。

从非线性逼近技术上,可以分为三类:

  • 非线性函数估计
  • 矩逼近
  • 随机模型逼近

代表算法

扩展卡尔曼算法(EKF)

EKF算法通过将非线性函数以泰勒级数展开的方式,保留一阶项实现对非线性函数线性化,然后用雅可比矩阵代替卡尔曼滤波方程中的状态转移矩阵,最后基于卡尔曼滤波算法计算系统的状态估计值和方差。

无迹卡尔曼算法(UKF)

UKF算法利用UT变换获取Sigma点集,然后通过非线性函数传递,将非线性函数线性化问题转换成系统状态量概率密度分布的近似,然后基于Kalman算法框架计算系统的状态估计值和方差。

其他算法(CKF、PF)

除了EKF和UKF,还有CKF(无迹卡尔曼滤波)和PF(粒子滤波)等算法,它们各自有独特的特点和适用场景。

好了,今天的介绍就到这里。希望这些内容能帮到你们。记住,我是苏承栈,关注极星编程网(www.jxgpc.com),更多技术干货等你来拿!

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