C语言实现统计100以内所有素数的个数

苏承栈

2026-09-15 • 👁 0人浏览过

目录题目描述分析代码实现运行结果后期完善网上参考本人C语言萌新，最近工作中频频出现C语言小错误，遂决定使用笨方法提高我的C语言水平，坚持每天一个C语言小练习，养成C语言手感，从此让编程成为习惯。

题目描述统计100以内所有素数的个数分析素数（prime number）又称质数，在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数称为质数，2是最小的素数。

代码实现#include


#define INTEGER_RANGE 100  //数字范围
int if_prime(int num);
int main(){int sum = 0;/* 2是最小的素数，for循环范围为2-100 */ for(int i = 2; i <= INTEGER_RANGE; i++){if(if_prime(i)) sum++;}printf("%d以内的素数个数为：%d\n", INTEGER_RANGE, sum);return 0;}

/** 判断是否为素数，是则返回1，否返回0* */ int if_prime(int num){int i = 0;for(i = 2; i < num; i++){/* 如果该数有存在1以外的其他正因数，则不是素数 */ if(num % i == 0) return 0;}return 1;}运行结果

后期完善这里只对if_prime(num)

函数进行完善：

增加非法数字的判断，num小于2直接返回0将循环范围由2~num-1改成2~sqrt(num)至于为什么用sqrt,这里借用下别人的解释（比较通俗易懂）

当一个数不是素数的时候，那这数肯定是除了它本身和1外的两个数之积（ a*b = m ),如果设a是小于或者等于b的数，那a肯定是小于等于m的开根，即a <= sqrt( m )。——百度贴吧（C语言吧）

还有一种用法是把num改成num/2，但是当num大于4时，sqrt(num)比num/2小，所以用sqrt(num)的效率比用num/2高。

至于为什么可以用num/2，这里也借用别人的解释（有点难懂）

其实这是数学知识，n不除以2也行，只是运算量更大，其实最少运算量的方法是n开根号。

我证明一下合理性吧。用反证法。

如果一个数是合数，则一定能分解成两个不是1的数相乘，所以能被分解成一个大于等于2的数和一个小于等于n/2相乘。

如果这个数没有一个小于等于n/2的因数，那它一定不是合数，所以它一定是素数，不用再检查后面的数了。这里是小于n/2，是因为如果这个数能被n/2整除，那2一定是它的因数，很容易知道2小于等于n/2，所以在检查n/2之前一定检查过2。证明完成！

n开根号也差不多这样证明。——https://fishc.com.cn/thread-181309-1-1.html如果你对上面的两种用法都不理解，那记住它们就行了。。。

#include /** 判断是否为素数，是则返回1，否返回0（改进版）


* */ int if_prime(int num){if(num < 2) return 0; //最小的素数为2 int i = 0;//sqrt():开方函数（一定要写小于等于）

for(i = 2; i <= sqrt(num); i++){/* 如果该数有存在1以外的其他正因数，则不是素数 */ if(num % i == 0) return 0;}return 1;}网上参考

原文链接：

https://www.runoob.com/cprogramming/c-exercise-example36.html

sqrt()为开方函数，需要加math.h头文件// Created by www.runoob.com on 15/11/9.


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#include#includeint main(){int i,j,k,n=0;for(i=2;i<=100;i++){k=(int)sqrt(i);for(j=2;j<=k;j++) if(i%j==0) break;if(j>k){printf("%d ",i);n++;if(n%5==0) printf("\n");}}return 0;}以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持脚本之家。

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函数进行完善：

原文链接：

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